maio 24, 2012 Diego
A maioria das calculadoras científicas disponíveis hoje no mercado permite apenas o cálculo de logarítmos de base 10 através da tecla log. Assim, por exemplo, se você quiser calcular o logarítmo de 100 na base 10, basta digitar 100 e apertar log (ou, se a calculadora em questão tiver um sistema algébrico como a do lado, apertar log, digitar 100 e depois igual). Mas e se você quiser calcular o logarítmo de 5 na base 2?Aparentemente, não há como fazer, a menos que você se lembre das propriedades dos logarítmos, em especial a propriedade de mudança de base, a qual diz que:
Ou seja, para calcular o logarítmo de a na base b, eu posso calcular o logarítmo de a em uma outra base, o logarítmo de b em uma outra base e, depois, dividí-los. Nisso, temos duas maneiras de fazer nossa conta.
A primeira é usando a própria tecla log. No caso, para calcular log25, tudo que preciso fazer é calcular log 5 (pressionando 5 seguido de log), armazenar o resultado em uma das memórias, calcular log 2, armazenar o segundo resultado na outra memória e, finalmente, dividir o resultado da primeira memória pela segunda. É claro que, se sua calculadora tiver um sistema de álgebra, não é necessário utilizar memórias mas, apenas, parênteses, como em (log 5) / (log 2).
A segunda forma é a mesma, mas utilizando a tecla ln, que calcula o logarítmo natural, ou seja, na base e. Experimente utilizar o procedimento acima para calcular um logarítmo qualquer na base 10 através da tecla ln e compare o resultado com a utilização direta da tecla log.
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